Correction - Exercice 09 page 147 - Activités numériques I

1ère année secondaire

Activités numériques I

Correction - Exercice 09 page 147

1- Trouvons la valeur approchée à \(10^{-2}\) près de \(\frac{3375}{171}\)

\(\frac{3375}{171}\)\(=\)\(19,7368421...\)

Tout à bord on va effectuer un encadrement de \(19,7368421...\) à \(10^{-2}\) près, c-à-d au centième prés (2 chiffres après la virgule).

\(19,73<19,7368421<19,74\)

Résultat :
* \(19,73\) est la valeur approchée par défaut de \(19,7368421\) à \(10^{-2}\) près.

* \(19,74\) est la valeur approchée par excès de \(19,7368421\) à \(10^{-2}\) près.

2- Trouvons l'arrondissement au centième du nombre \(\frac{42}{11}\) \(+\) \(1,08\).

Calculons \(\frac{42}{11}\) + \(1,08\) :

\(\frac{42}{11}\) \(+\) \(1,08\) \(=\) \(3,8181818...+1,08=4,8981818...\).

Trouvons l'arrondissement au centième du nombre \(4,8981818\).

L'arrondissement au centième d'un nombre est la valeur approchée au centième par excès de ce même nombre.

C'est pourquoi on va effectuer  aussi un encadrement de \(4,8981818\) au centième prés, c-à-d à \(10^{-2}\) prés (2 chiffres après la virgule).

\(4,88<4,8981818<4,9\)

Résultat :
* puisque \(4,9\) est la valeur approchée par excès de \(4,8981818\) au centième prés donc \(4,9\) est aussi l'arrondissement de \(4,8981818\) au centième prés.

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