Cours - Fonctions affines - 1ère année secondaire

1ère année secondaire 

Fonctions affines

Cours 

Soit ${a}$ et ${b}$  deux réels. Lorsque à chaque réel ${x}$, on associe les réels ${ax+b}$, on définit une fonction affine ${f}$.

* On note $f : x\mapsto ax+b$.
- ${f(x)}$ est l'image de ${x}$ par ${f}$.
- ${x}$ est l'antécédent de ${f(x)}$.

- On dit que ${a}$ est le coefficient de ${f}$, et ${b}$ est l'ordonnée à l'origine de la fonction affine ${f}$.

* Dans un repère ${(O,\vec {i},\vec {j})}$ l'ensemble des points $M(x,f(x))$ est appelé la représentation graphique de ${f}$.

Remarques:

- Si $a=0$: $f : x\mapsto b$ est une fonction constante.

- Si $b=0$: $f: x\mapsto ax$ est une fonction linéaire.

* La représentation graphique de la fonction affine ${f(x)}=ax+b$ est une droite d'équation $y=ax+b$, et qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées, et réciproquement, si la représentation graphique d'une fonction est une droite qui n'est pas parallèle à l'axe  des ordonnées, donc cette fonction est affine.

Exemples des fonctions affines:

• * $f : x\mapsto 2x+1$

• * $f : x\mapsto -{1\over2}x+2$

• * $f : x\mapsto 3$; $(a=0)$

• * $f : x\mapsto 2x$; $(b=0)$

Propriété:

- Deux représentations graphiques $D$, $D'$ sont parallèles, si et seulement si ils ont le même coefficient c'est à dire:

- $f(x)=ax+b$ et $g(x)=a'x+b'$.

- $D_f // D_g$ signifie que $a=a'$.

Exercices corrigés - Fonctions affines

Fonctions affines - Corrigées des exercices du manuel scolaire - 1ère année secondaire

Retour vers: Cours - 1ère année secondaire