samedi 20 octobre 2018

Le Mathématicien

Correction - Exercice 03 page 192 - Fonctions linéaires

1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Exercice 03 page 192




Cherchons les coefficient de \(f\) dans chacun des cas suivants :

a) \(f(2) = -8\) :
Puisque la fonction est linéaire alors \(f(2)=-8\) équivaut à \(a\times2=-8\) avec \(a\) le coefficient de cette fonction, et par la suite \(a\times2=8\) signifie \(a=-\frac{8}{2}=-4\).

b) \(f(3) = \frac{1}{\sqrt{3}}\) :
Puisque la fonction est linéaire alors \(f(3)=\frac{1}{\sqrt{3}}\) équivaut à \(a\times3=\frac{1}{\sqrt{3}}\) avec \(a\) le coefficient de cette fonction, et par la suite \(a\times3=\frac{1}{\sqrt{3}}\) signifie \(a=\frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{3\sqrt{3}}\).


c) \(f(1) = \sqrt{2}\) :
Puisque la fonction est linéaire alors \(f(1)=\sqrt{2}\) équivaut à \(a\times1=\sqrt{2}\) avec \(a\) le coefficient de cette fonction, et par la suite \(a=\sqrt{2}\).


d) \(f(\frac{1}{2}) = \frac{1}{8}\) :
Puisque la fonction est linéaire alors \(f(\frac{1}{2})=\frac{1}{8}\) équivaut à \(a\times\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\) avec \(a\) le coefficient de cette fonction, et par la suite \(a\times\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\) signifie \(a=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{8}\times\frac{2}{1}=\frac{1}{8}\times2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\).