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mercredi 15 août 2018

Le Mathématicien

Correction - Exercice 07 page 238 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 07 page 238



Soient \(x\) le nombre de timbre de khaled et \(y\) le nombre de timbre de yasmine 

• Khaled a \(120\) timbres de plus que Yasmine.
C'est à dire :
\(x=y+120\)

• Lorsque Khaled aura ajouté \(40\) timbres à sa collection et que Yasmine aura triplé la sienne alors ils auront le même nombre de timbres.
C'est à dire :
\(x+40=3y\) \(\Rightarrow \) \(x-3y=-40\)

Déterminons le nombre des timbres de khaled et yasmine.

Pour cela if faut résoudre le système d'équation suivant :

\(\left\{\begin{array}{rl}x=y+120 \\
x-3y = -40
\end{array}\right.\) 
\(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}x = y+120 \\ y+120-3y = -40
\end{array}\right.\)
 \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}x = y+120 \\ -2y = -160\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}x = y+120 \\ y = 80
\end{array}\right.\) 
\(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}x = 80+120 \\ y = 80\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}x = 200 \\ y = 80\end{array}\right.\)