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mercredi 17 décembre 2014

Le Mathématicien

Cours - Fonctions linéaires - 1ère année secondaire



1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Cours


Soit \({a}\) un réel. Lorsque à chaque réel \({x}\), on associe le réel \({ax}\), on définit une fonction linéaire \({f}\).

* On note \(f : x\mapsto ax\).
- \({f(x)}\) est l'image de \({x}\) par \({f}\).
- \({x}\) est l'antécédent de \({f(x)}\).
- On dit que \({a}\) est le coefficient de \({f}\).

* Dans un repère 
\({(O,\vec {i},\vec {j})}\) l'ensemble des points \(M(x,f(x))\) est appelé la représentation graphique de \({f}\).

* La représentation graphique de \({f}\) est une droite qui passe par l'origine.

* \({f}\) est une fonction linéaire alors pour tous réels \({x}\) et \({x'}\), on a: \(f(x + x') = f(x) + f(x')\).


Exemples des fonctions linéaires:

  • * \(f : x\mapsto 2x\)



  • * \(f : x\mapsto {1\over2}x\)
  • * \(f : x\mapsto x\)
  • * \(f : x\mapsto 0\)
  • * \(f : x\mapsto -2x\)
  • \(f : x\mapsto {-{1\over2}x}\)

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