Correction - Exercice 24 page 148 - Activités numériques I

1ère année secondaire

Activités numériques I

Correction - Exercice 24 page 148

Trouver tous les couples d'entiers naturels $(x,y)$ tels que $287=17$$x$$+$$y$.

On divisons $287$ par $17$ on obtient :
$287=17\times$$16$$+$$15$.

Et par la suite :

Si $x=16$ alors $y=15$ 

Si $x=15$ on calcule $287-(17\times15)$ et on obtient $y=32$.

On faisons la même chose pour les autres entiers naturels on obtient les résultats suivants :

Si $x=14$ alors $y=49$.

Si $x=13$ alors $y=66$.

Si $x=12$ alors $y=83$.

Si $x=11$ alors $y=100$.

Si $x=10$ alors $y=117$.

Si $x=9$ alors $y=134$.

Si $x=8$ alors $y=151$.

Si $x=7$ alors $y=168$.

Si $x=6$ alors $y=185$.

Si $x=5$ alors $y=202$.

Si $x=4$ alors $y=219$.

Si $x=3$ alors $y=236$.

Si $x=2$ alors $y=253$.

Si $x=1$ alors $y=270$.

Si $x=0$ alors $y=287$.

Conclusion :

Le couple $($$x$,$y$$)$$\in\left\{\right.$$($$16$,$15$$);$ $($$15$,$32$$);$ $($$14$,$49$$);$ $($$13$,$66$$);$ $($$12$,$83$$);$ $($$11$,$100$$);$ $($$10$,$117$$);$ $($$9$,$134$$);$ $($$8$,$151$$);$ $($$7$,$168$$);$ $($$6$,$185$$);$ $($$5$,$202$$);$ $($$4$,$219$$);$ $($$3$,$236$$);$ $($$2$,$253$$);$ $($$1$,$270$$);$ $($$0$,$287$$)$$\left. \right\}$.

Retour vers: Exercice 24 page 148

Cours - Activités numériques I

Retour vers: Activités numériques I - Corrigées des exercices du manuel scolaire - 1ère année secondaire