Exercice 13 page 34 - Théorème de Thalès et sa réciproque
Dans la figure ci-dessous \(ABCD\) est un rectangle.
On se propose de construire un deuxième rectangle de même aire que \(ABCD\) et dont l'un des côtés est égal à \(a\).
1- Reproduire le rectangle \(ABCD\) et placer le point \(E\) de \([AB)\) tel que \(AE = a\).
2- La parallèle à \((DE)\) passant par \(B\) coupe \((AD)\) en \(G\).
Soit \(F\) le point tel que \(AEFG\) est un rectangle.
Montrer que le rectangle \(AEFG\) est de même aire que le rectangle \(ABCD\).
On se propose de construire un deuxième rectangle de même aire que \(ABCD\) et dont l'un des côtés est égal à \(a\).
1- Reproduire le rectangle \(ABCD\) et placer le point \(E\) de \([AB)\) tel que \(AE = a\).
2- La parallèle à \((DE)\) passant par \(B\) coupe \((AD)\) en \(G\).
Soit \(F\) le point tel que \(AEFG\) est un rectangle.
Montrer que le rectangle \(AEFG\) est de même aire que le rectangle \(ABCD\).
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Théorème de Thalès et sa réciproque
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