Cours: Travaux Géométries

[Cours][twocolumns]

Cours: Travaux Numériques

[Cours_Tr_Numerique][twocolumns]

Corr. manuel sco.: Tr.Géo

[Exercice manuel scolaire][twocolumns]

Corr. manuel sco.: Tr. Num.

[Ex_manuel_sco_Tr_Numerique][twocolumns]

Séries d'exercices corrigés

[Série d'exercices corrigés][twocolumns]

Articles recents

Correction - Exercice corrigé n°05 - Fonctions linéaires


1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Correction - Exercice corrigé n°05


05 - \({f}\) est une fonction linéaire donc il existe un réel \({a}\) tel que pour tout réel \({x}\), \({f(x) = ax}\)

Calculons \({a}\):

On a: 
\({f(3) = \sqrt{3}}\)

Cela veut dire que: si \({x = 3}\) alors 
\({ax = \sqrt{3}}\)
Autrement dit: si \({x = 3}\) alors \({3a = \sqrt{3}}\) d'où: \({a = \color{fuchsia}{\sqrt{3}\over 3}}\)

Conclusion:

Pour tout réel \({x}\)\[{f(x) = {\sqrt{3}\over 3}x}\]

Calculons \(f(\sqrt{3})\)
\begin{align}
f(\sqrt{3}) & = {\sqrt{3}\over 3}\times {\sqrt{3}} \\
& = {3\over {3}} \\
& = \color{fuchsia}{1}
\end{align}


Calculons \(f(1 + \sqrt{3})\)
\begin{align}
f(1 + \sqrt{3}) & = {\sqrt{3}\over 3}\times {(1 + \sqrt{3})} \\
& = {\sqrt{3}\over 3} + {3\over {3}} \\
& = \color{fuchsia}{{\sqrt{3}\over 3} + 1}
\end{align}


1 commentaire: