Correction - Exercice corrigé n°05 - Fonctions linéaires

1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Correction - Exercice corrigé n°05

05 - ${f}$ est une fonction linéaire donc il existe un réel ${a}$ tel que pour tout réel ${x}$, ${f(x) = ax}$

Calculons ${a}$:

On a: ${f(3) = \sqrt{3}}$

Cela veut dire que: si ${x = 3}$ alors ${ax = \sqrt{3}}$
Autrement dit: si ${x = 3}$ alors ${3a = \sqrt{3}}$ d'où: ${a = \color{fuchsia}{\sqrt{3}\over 3}}$

Conclusion:
Pour tout réel ${x}$,  $${f(x) = {\sqrt{3}\over 3}x}$$

Calculons $f(\sqrt{3})$

$$\begin{align} f(\sqrt{3}) & = {\sqrt{3}\over 3}\times {\sqrt{3}} \\ & = {3\over {3}} \\ & = \color{fuchsia}{1} \end{align}$$

Calculons $f(1 + \sqrt{3})$
$$\begin{align} f(1 + \sqrt{3}) & = {\sqrt{3}\over 3}\times {(1 + \sqrt{3})} \\ & = {\sqrt{3}\over 3} + {3\over {3}} \\ & = \color{fuchsia}{{\sqrt{3}\over 3} + 1} \end{align}$$

Retour vers: Exercice corrigé n°05

Cours - Fonctions linéaires

Retour vers: Fonctions linéaires - Exercices corrigés - 1ère année secondaire