Correction - Exercice 09 page 20 - Angles
1ère année secondaire
Angles
Exercice 09 page 20
Traçons un triangle \(EFG\) rectangle en \(E\) et dont l'hypoténuse mesure \(6cm\)
Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse, et puisque le périmètre \(P\) du cercle égale \(D \times \pi\) donc \(P=6 \times \pi =6\pi cm\).
b) Calculons l'aire du disque limité par le cercle circonscrit à un triangle \(ABC\) rectangle en \(A\) et tel que \(BC=5cm\).
L'aire du disque limité par le cercle circonscrit au triangle rectangle \(ABC\) dont l'hypoténuse \(BC=5cm\) est :
\(Aire= r^2 \times \pi\) avec \(r=\frac{BC}{2}\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(({\frac{BC}{2})}^2\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{BC^2}{2^2}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{5^2}{2^2}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{25}{4}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{25}{4}\)\(\pi\) \(cm^2\) \(\Rightarrow\)
\(Aire= r^2 \times \pi\) avec \(r=\frac{BC}{2}\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(({\frac{BC}{2})}^2\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{BC^2}{2^2}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{5^2}{2^2}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{25}{4}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)
\(Aire=\) \(\frac{25}{4}\)\(\pi\) \(cm^2\) \(\Rightarrow\)
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