Correction - Exercice 8 page 163 - Activités numériques II

1ère année secondaire

Activités numériques II

Exercice 8 page 163

Calculons :

a) 
$\sqrt{12^2}$ $=$ $12$.
$(-\sqrt{5})^2$ $=$ $5$.

$(\sqrt{3})^2 {\times \sqrt{2^2}}$ $=$ $3 \times \sqrt{4}=3 \times 2=6$.

b) 

* $\sqrt{\frac{3}{10}} \times \frac{\sqrt{270}}{\sqrt{64}}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{10}\times\sqrt{27}}{\sqrt{64}}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}\times\sqrt{27}}{\sqrt{64}}$ $=$ $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{64}}$ $=$ $\frac{9}{8}$.

* $\sqrt{\frac{3}{2}} \times \sqrt{\frac{75}{8}}$ $=$ $\sqrt{\frac{3}{2} \times \frac{75}{8}}$ $=$ $\sqrt{\frac{3\times 75}{2\times 8}}$ $=$ $\sqrt{\frac{225}{16}}$ $=$ $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}}$ $=$ $\frac{15}{4}$.

* $\sqrt{\frac{2}{5}} \times \sqrt{\frac{125}{8}}$ $=$ $\sqrt{\frac{2\times 125}{5\times 8}}$ $=$ $\sqrt{\frac{25}{4}}$ $=$ $\frac{5}{2}$.

c) 
* $\sqrt{0,08}\times \sqrt{0,5}$ $=$ $\sqrt{0,08\times0,5}$ $=$ $\sqrt{0,04}$ $=$ $0,2$.

* $\sqrt{0,08}\times \sqrt{0,5}\times \sqrt{0,1}$ $=$ $\sqrt{0,08\times0,5 \times 0,1}$ $=$ $\sqrt{0,004}$  $=$ $\sqrt{0,04\times 0,1}$   $=$ $\sqrt{0,04}\times \sqrt{0,1}$ $=$ $0,2\sqrt{0,1}$.

* $\sqrt{1,1\times 10^2}\times \sqrt{0,011}$ $=$ $\sqrt{110}\times \sqrt{0,011}$ $=$ $\sqrt{110\times 0,011}$ $=$ $\sqrt{1,21}$ $=$ $1,1$.

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