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## 1ère année secondaire

### Activités numériques II

#### Exercice 8 page 163

Calculons :
a)
$$\sqrt{12^2}$$ $$=$$ $$12$$.
$$(-\sqrt{5})^2$$ $$=$$ $$5$$.

$$(\sqrt{3})^2 {\times \sqrt{2^2}}$$ $$=$$ $$3 \times \sqrt{4}=3 \times 2=6$$.

b)
* $$\sqrt{\frac{3}{10}} \times \frac{\sqrt{270}}{\sqrt{64}}$$ $$=$$ $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{10}\times\sqrt{27}}{\sqrt{64}}$$ $$=$$ $$\frac{\sqrt{3}\times\sqrt{27}}{\sqrt{64}}$$ $$=$$ $$\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{64}}$$ $$=$$ $$\frac{9}{8}$$.

* $$\sqrt{\frac{3}{2}} \times \sqrt{\frac{75}{8}}$$ $$=$$ $$\sqrt{\frac{3}{2} \times \frac{75}{8}}$$ $$=$$ $$\sqrt{\frac{3\times 75}{2\times 8}}$$ $$=$$ $$\sqrt{\frac{225}{16}}$$ $$=$$ $$\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}}$$ $$=$$ $$\frac{15}{4}$$.

* $$\sqrt{\frac{2}{5}} \times \sqrt{\frac{125}{8}}$$ $$=$$ $$\sqrt{\frac{2\times 125}{5\times 8}}$$ $$=$$ $$\sqrt{\frac{25}{4}}$$ $$=$$ $$\frac{5}{2}$$.

c)
* $$\sqrt{0,08}\times \sqrt{0,5}$$ $$=$$ $$\sqrt{0,08\times0,5}$$ $$=$$ $$\sqrt{0,04}$$ $$=$$ $$0,2$$.

* $$\sqrt{0,08}\times \sqrt{0,5}\times \sqrt{0,1}$$ $$=$$ $$\sqrt{0,08\times0,5 \times 0,1}$$ $$=$$ $$\sqrt{0,004}$$  $$=$$ $$\sqrt{0,04\times 0,1}$$   $$=$$ $$\sqrt{0,04}\times \sqrt{0,1}$$ $$=$$ $$0,2\sqrt{0,1}$$.

* $$\sqrt{1,1\times 10^2}\times \sqrt{0,011}$$ $$=$$ $$\sqrt{110}\times \sqrt{0,011}$$ $$=$$ $$\sqrt{110\times 0,011}$$ $$=$$ $$\sqrt{1,21}$$ $$=$$ $$1,1$$.