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Correction - Exercice 8 page 163 - Activités numériques II


1ère année secondaire

Activités numériques II

Exercice 8 page 163



Calculons :
a) 
\(\sqrt{12^2}\) \(=\) \(12\).
\((-\sqrt{5})^2\) \(=\) \(5\).

\((\sqrt{3})^2 {\times \sqrt{2^2}}\) \(=\) \(3 \times \sqrt{4}=3 \times 2=6\).


b) 
* \(\sqrt{\frac{3}{10}} \times \frac{\sqrt{270}}{\sqrt{64}}\) \(=\) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{10}\times\sqrt{27}}{\sqrt{64}}\) \(=\) \(\frac{\sqrt{3}\times\sqrt{27}}{\sqrt{64}}\) \(=\) \(\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{64}}\) \(=\) \(\frac{9}{8}\).

* \(\sqrt{\frac{3}{2}} \times \sqrt{\frac{75}{8}}\) \(=\) \(\sqrt{\frac{3}{2} \times \frac{75}{8}}\) \(=\) \(\sqrt{\frac{3\times 75}{2\times 8}}\) \(=\) \(\sqrt{\frac{225}{16}}\) \(=\) \(\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}}\) \(=\) \(\frac{15}{4}\).


* \(\sqrt{\frac{2}{5}} \times \sqrt{\frac{125}{8}}\) \(=\) \(\sqrt{\frac{2\times 125}{5\times 8}}\) \(=\) \(\sqrt{\frac{25}{4}}\) \(=\) \(\frac{5}{2}\).



c) 
* \(\sqrt{0,08}\times \sqrt{0,5}\) \(=\) \(\sqrt{0,08\times0,5}\) \(=\) \(\sqrt{0,04}\) \(=\) \(0,2\).

* \(\sqrt{0,08}\times \sqrt{0,5}\times \sqrt{0,1}\) \(=\) \(\sqrt{0,08\times0,5 \times 0,1}\) \(=\) \(\sqrt{0,004}\)  \(=\) \(\sqrt{0,04\times 0,1}\)   \(=\) \(\sqrt{0,04}\times \sqrt{0,1}\) \(=\) \(0,2\sqrt{0,1}\).

* \(\sqrt{1,1\times 10^2}\times \sqrt{0,011}\) \(=\) \(\sqrt{110}\times \sqrt{0,011}\) \(=\) \(\sqrt{110\times 0,011}\) \(=\) \(\sqrt{1,21}\) \(=\) \(1,1\).





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