Correction - Exercice 10 page 34 - Théorème de Thalès et sa réciproque
Montrons que \(IJKL\) est un parallélogramme.
Soit \([BD]\) le diagonal du quadrilatère \(ABCD\)
Dans le triangle \(ABD\) et d'après le théorème de Thalès on a :
\((IL)//(BD)\) et \(IL=\)\(\frac{1}{2}\)\(BD\).
Dans le triangle \(CBD\) et d'après le théorème de Thalès on a :
\((JK)//(BD)\) et \(JK=\)\(\frac{1}{2}\)\(BD\).
D'où \((IL)//(JK)\) et \(IL=JK=\)\(\frac{1}{2}\)\(BD\)
Donc le quadrilatère \(IJKL\) est un parallélogramme.
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