Correction - Exercice 23 page 165 - Activités numériques II

1ère année secondaire

Activités numériques II

Exercice 23 page 165

Complétons le tableau :

Planète Mercure :
$\frac{R^3}{T^2}$ $=$ $\frac{(5,79.10^7)^3}{8^2}$ $=$ $\frac{(5,79)^3.(10^7)^3}{8^2}$ $=$ $\frac{194,104539.10^{21}}{64}$ $=$ $3,03.10^{21}$ 

Planète Vénus :
$\frac{R^3}{T^2}$$=$$\frac{(1,08.10^8)^3}{225^2}$ $=$ $\frac{(1,08)^3.(10^8)^3}{225^2}$ $=$ $\frac{1,259712.10^{24}}{50625}$ $=$ $0,0000248832.10^{24}$ $=$ $2,49.10^{19}$  

Planète Terre :
$\frac{R^3}{T^2}$$=$$\frac{(1,49.10^8)^3}{365^2}$ $=$ $\frac{(1,49)^3.(10^8)^3}{365^2}$ $=$ $\frac{3,307949.10^{24}}{133225}$ $=$ $0,00002482979.10^{24}$ $=$ $2,48.10^{19}$

Planète Mars :
$\frac{R^3}{T^2}$$=$$\frac{(2,28.10^8)^3}{687^2}$ $=$ $\frac{(2,28)^3.(10^8)^3}{687^2}$ $=$ $\frac{11,852352.10^{24}}{471969}$ $=$ $0,00002511256.10^{24}$ $=$ $2,51.10^{19}$

Planète Jupiter :
$\frac{R^3}{T^2}$$=$$\frac{(7,78.10^8)^3}{4333^2}$ $=$ $\frac{(7,78)^3.(10^8)^3}{4333^2}$ $=$ $\frac{470,910952.10^{24}}{18774889}$ $=$ $0,00002508195.10^{24}$ $=$ $2,51.10^{19}$

Planète Saturne :
$\frac{R^3}{T^2}$$=$$\frac{(1,43.10^9)^3}{10760^2}$ $=$ $\frac{(1,43)^3.(10^9)^3}{10760^2}$ $=$ $\frac{2,924207.10^{27}}{115777600}$ $=$ $0,000000025257105.10^{27}$ $=$ $2,53.10^{19}$


On constate que le rapport $\frac{R^3}{T^2}$ est presque identique pour les planètes Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. tandis que ce rapport est plus élevé pour la planète Mercure.

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