Correction - Exercice 5 page 163 - Activités numériques II

1ère année secondaire

Activités numériques II

Exercice 5 page 163

Déterminons le signe de chacun des nombres suivants :
* $\frac{-3^2(-7)^2}{(-9)}$
Sans faire le calcul on a :
Le signe de $-3^2$ est $(-)$

Le signe de $(-7)^2$ est $(+)$

alors $(-)$ $\times$ $(+)$ donne $(-)$

D'autre part :
Le signe de $(-9)$ est $(-)$

Alors :

$\frac{{\color{Red} {(-)}}}{{\color{Red} {(-)}}}$ est $(+)$

Donc :

Le signe de $\frac{-3^2(-7)^2}{(-9)}$ est positif c'est à dire : $\frac{-3^2(-7)^2}{(-9)}$ $>0$.

* $\frac{\frac{-1}{2}(-4)}{14^2(-5)}$

Sans faire le calcul on a :
Le signe de $\frac{-1}{2}$$(-4)$ est $(+)$

Le signe de $14^2(-5)$ est $(-)$

Alors :

$\frac{{\color{Green} {(+)}}}{{\color{Red} {(-)}}}$ est $(-)$

Donc :

Le signe de $\frac{\frac{-1}{2}(-4)}{14^2(-5)}$ est négatif c'est à dire : $\frac{\frac{-1}{2}(-4)}{14^2(-5)}$ $<0$.

* $\frac{(-2)^2(-12)}{(-1)(-8)}$.

Sans faire le calcul on a :
Le signe de $(-3)^2$ est $(+)$

Le signe de $(-12)$ est $(-)$

alors $(+)$ $\times$ $(-)$ donne $(-)$

D'autre part :
Le signe de $(-1)(-8)$ est $(+)$

Alors :

$\frac{{\color{Red} {(-)}}}{{\color{Green} {(+)}}}$ est $(-)$

Donc :

Le signe de $\frac{(-2)^2(-12)}{(-1)(-8)}$ est négatif c'est à dire : $\frac{(-2)^2(-12)}{(-1)(-8)}$ $<0$.

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