Correction - Exercice 5 page 163 - Activités numériques II

1ère année secondaire

Activités numériques II

Exercice 5 page 163

Déterminons le signe de chacun des nombres suivants :
* \(\frac{-3^2(-7)^2}{(-9)}\)
Sans faire le calcul on a :
Le signe de \(-3^2\) est \((-)\)

Le signe de \((-7)^2\) est \((+)\)

alors \((-)\) \(\times\) \((+)\) donne \((-)\)

D'autre part :
Le signe de \((-9)\) est \((-)\)

Alors :

\(\frac{{\color{Red} {(-)}}}{{\color{Red} {(-)}}}\) est \((+)\)

Donc :

Le signe de \(\frac{-3^2(-7)^2}{(-9)}\) est positif c'est à dire : \(\frac{-3^2(-7)^2}{(-9)}\) \(>0\).

* \(\frac{\frac{-1}{2}(-4)}{14^2(-5)}\)

Sans faire le calcul on a :
Le signe de \(\frac{-1}{2}\)\((-4)\) est \((+)\)

Le signe de \(14^2(-5)\) est \((-)\)

Alors :

\(\frac{{\color{Green} {(+)}}}{{\color{Red} {(-)}}}\) est \((-)\)

Donc :

Le signe de \(\frac{\frac{-1}{2}(-4)}{14^2(-5)}\) est négatif c'est à dire : \(\frac{\frac{-1}{2}(-4)}{14^2(-5)}\) \(<0\).

* \(\frac{(-2)^2(-12)}{(-1)(-8)}\).

Sans faire le calcul on a :
Le signe de \((-3)^2\) est \((+)\)

Le signe de \((-12)\) est \((-)\)

alors \((+)\) \(\times\) \((-)\) donne \((-)\)

D'autre part :
Le signe de \((-1)(-8)\) est \((+)\)

Alors :

\(\frac{{\color{Red} {(-)}}}{{\color{Green} {(+)}}}\) est \((-)\)

Donc :

Le signe de \(\frac{(-2)^2(-12)}{(-1)(-8)}\) est négatif c'est à dire : \(\frac{(-2)^2(-12)}{(-1)(-8)}\) \(<0\).

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