Correction - Exercice 08 page 181 - Activités algébriques

1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 08 page 181

Recopions et relions par une flèche chaque expression à son écriture factorisée :

* $(7x+3)(x-5)-7x-3$.


$(7x+3)(x-5)-7x-3=$

$(7x+3)(x-5)-(7x+3)=$

$(7x+3)((x-5)-1)=$

$(7x+3)(x-6)$


* $(-2x+3)^2-16$.

$(-2x+3)^2-16=$

$(-2x+3)^2-4^2=$

$(-2x+3+4)(-2x+3-4)=$

$(-2x+7)(-2x+-1)$

$x^2-1+(x+1)(x-3)$.


$x^2-1+(x+1)(x-3)=$

$x^2-1^2+(x+1)(x-3)=$

$(x+1)(x-1)+(x+1)(x-3)=$

$(x+1)(x-1+x-3)=$

$(x+1)(2x-4)=$

$(x+1)\times2(x-2)=$

$2(x+1)(x-2)$

* $\frac{25}{16}x^2-\frac{1}{2}$.

$\frac{25}{16}x^2-\frac{1}{2}=$

$(\frac{5}{4}x)^2-(\frac{1}{\sqrt{2}})^2=$

$(\frac{5}{4}x)^2-(\frac{\sqrt{2}}{2})^2=$

$(\frac{5}{4}x-\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{5}{4}x+\frac{\sqrt{2}}{2})$

* $(\sqrt{2}+1)^3$.

$(\sqrt{2}+1)^3=$

$(\sqrt{2})^3+3.(\sqrt{2})^2.1+3.\sqrt{2}.1^2+1^3=$

$2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1=$


$2\sqrt{2}+7+3\sqrt{2}$

* $x^6+22x^3+121$.

$x^6+22x^3+121=$

$(x^3)^2+2.11.x^3+11^2=$

$(x^3+11)^2$


* $4-(2-x)^2$.

$4-(2-x)^2=$

$2^2-(2-x)^2=$

$(2-(2-x))(2+(2-x))=$

$(2-2+x)(2+2-x)=$

$(x)(4-x)$

Conclusion :

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