Correction - Exercice 08 page 34 - Théorème de Thalès et sa réciproque

1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 08 page 34

$AM=2cm$, $MB=6cm$ et $AC=5cm$.

Calculons $AN$ :

On a $\widehat{A B C}$ et $\widehat{A M N}$ sont deux angles correspondants égaux alors les deux droites $(BC)$ et $(MN)$ sont parallèles.

D'où d'après le théorème de Thalès on a :
$\frac{AN}{AC}$ $=$ $\frac{AM}{AB}$
Et par la suite :
$AN=$ $\frac{AM\times AC}{AB}$Soit $AB=AM+MB=2+6=8cm$

Donc

$AN=$ $\frac{2\times 5}{8}$ $=$ $\frac{10}{8}$ $=$ $\frac{5}{4}$.

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Cours - Théorème de Thalès et sa réciproque

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