Correction - Exercice 10 page 181 - Activités algébriques

1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 10 page 181

Calculer $s^2+k^2$ :

$s=$$\frac{2t}{1+t^2}$ et $k=$$\frac{1-t^2}{1+t^2}$

$(\frac{2t}{1+t^2})^2$$+$$(\frac{1-t^2}{1+t^2})^2$$=$

$\frac{(2t)^2}{(1+t^2)^2}$$+$$\frac{(1-t^2)^2}{(1+t^2)^2}$$=$

$\frac{4t^2}{(1+t^2)^2}$$+$$\frac{1^2-2\times t^2\times1+(t^2)^2}{(1+t^2)^2}$$=$

$\frac{4t^2}{(1+t^2)^2}$$+$$\frac{1-2t^2+t^4}{(1+t^2)^2}$$=$

$\frac{4t^2+1-2t^2+t^4}{(1+t^2)^2}$$=$

$\frac{1+2t^2+t^4}{(1+t^2)^2}$$=$

$\frac{(1+t^2)^2}{(1+t^2)^2}$$=$$1$

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Cours - Activités algébriques

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