Correction - S'auto-évaluer Recopier et compléter page 179 - Activités algébriques

1ère année secondaire

Activités algébriques

S'auto-évaluer Recopier et compléter page 179

Recopions et complétons.

1- Si $x = 0$ alors $(x + 1)^2 – (2x + 1)^2 = ...$
$(x + 1)^2 – (2x + 1)^2 = (x^2+2.x.1+1^2)-((2x)^2+2.2x.1+1^2)$ $\Rightarrow$
$(x + 1)^2 – (2x + 1)^2 = (x^2+2x+1)-(4x^2+4x+1)$ $\Rightarrow$
$(x + 1)^2 – (2x + 1)^2 = x^2+2x+1-4x^2-4x-1$ $\Rightarrow$
$(x + 1)^2 – (2x + 1)^2 = -3x^2-2x=x(3x-2)$

Donc si $x = 0$ alors $x(3x-2)=0(3\times 0-2)=0\times -2=0$.

Conclusion :
Si $x = 0$ alors $(x + 1)^2 – (2x + 1)^2 = 0$

2- $(2x – 1)(4x^2 + 4x + 1)$ est une factorisation de $...$
$(2x – 1)(4x^2 + 4x + 1)=8x^3+8x^2+2x-4x^2-4x-1$ $\Rightarrow$
$(2x – 1)(4x^2 + 4x + 1)=8x^3+4x^2-2x-1$

Conclusion :

$(2x – 1)(4x^2 + 4x + 1)$ est une factorisation de $8x^3+4x^2-2x-1$

3- $1,61^2 + 2 \times1,61\times0,39 + 0,39^2 = ...$
$(a+b)^2=a^2+2.a.b+b^2$ $\Leftrightarrow$  \((a+b)^2=a^2+2.a.b+b^2\)
$1,61^2+2\times1,61\times0,39+0,39^2=(1,61+0,39) ^2=2^2=4$

Conclusion :

$1,61^2 + 2 \times1,61\times0,39 + 0,39^2 =4$.

Retour vers: S'auto-évaluer Recopier et compléter page 179

Cours - Activités algébriques

Retour vers: Activités algébriques - Corrigées des exercices du manuel scolaire - 1ère année secondaire