Correction - S'auto-évaluer Vrai ou Faux page 179 - Activités algébriques

1ère année secondaire

Activités algébriques

S'auto-évaluer Vrai ou Faux page 179

1- 

L'aire de la partie colorée est égale à $x^2+2x–3$.     Vrai

Car l'aire de la partie colorée $=$ Aire de $ABCD$ $-$ Aire de $CEFG$.

Et puisque :
Aire de $ABCD=(x+1)^2=x^2+2x+1$
Aire de $CEFG=2^2=4$

Alors
Aire de la partie colorée $=$ Aire de $ABCD$ $-$ Aire de $CEFG$ $\Rightarrow$
Aire de la partie colorée $=$ $x^2+2x+1-4$ $\Rightarrow$
Aire de la partie colorée $=$ $x^2+2x+-3$

2-

a) $x^2 + x^3 = x^5$.     Faux

b) $4x^2 – 9 = (4x – 3 ) (4x + 3)$.     Faux
Car $(4x – 3 ) (4x + 3)=16x^2+12x-12x-9=16x^2-9=(4x)^2-9$

c) $(x\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$ est une factorisation de $3x^2+2x\sqrt{6}+2$.     Vrai
Car $(x\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=(x\sqrt{3})^2+2.x\sqrt{3}.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2=3x^2+2x\sqrt{6}+2$

d) $9x^2+6x+1=(3x–1)^2$.     Faux

Car $(3x–1)^2=(3x)^2-2.3x.1+1^2=9x^2{\color{Red}-}6x+1$

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