Correction - S'auto-évaluer Vrai ou Faux page 179 - Activités algébriques

1ère année secondaire

Activités algébriques

S'auto-évaluer Vrai ou Faux page 179

1- 

L'aire de la partie colorée est égale à \(x^2+2x–3\).     Vrai

Car l'aire de la partie colorée \(=\) Aire de \(ABCD\) \(-\) Aire de \(CEFG\).

Et puisque :
Aire de \(ABCD=(x+1)^2=x^2+2x+1\)
Aire de \(CEFG=2^2=4\)

Alors
Aire de la partie colorée \(=\) Aire de \(ABCD\) \(-\) Aire de \(CEFG\) \(\Rightarrow \)
Aire de la partie colorée \(=\) \(x^2+2x+1-4\) \(\Rightarrow \)
Aire de la partie colorée \(=\) \(x^2+2x+-3\)

2-

a) \(x^2 + x^3 = x^5\).     Faux

b) \(4x^2 – 9 = (4x – 3 ) (4x + 3)\).     Faux
Car \((4x – 3 ) (4x + 3)=16x^2+12x-12x-9=16x^2-9=(4x)^2-9\)

c) \((x\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\) est une factorisation de \(3x^2+2x\sqrt{6}+2\).     Vrai
Car \((x\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=(x\sqrt{3})^2+2.x\sqrt{3}.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2=3x^2+2x\sqrt{6}+2\)

d) \(9x^2+6x+1=(3x–1)^2\).     Faux

Car \((3x–1)^2=(3x)^2-2.3x.1+1^2=9x^2{\color{Red}-}6x+1\)

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Cours - Activités algébriques

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