Correction - Exercice 08 page 238 - Systèmes de deux équations à deux inconnues
1ère année secondaire
Systèmes de deux équations à deux inconnues
Exercice 08 page 238
Soient \(a\) et \(b\) deux entiers naturels tels que :
• \(a+b=45\) et \(a-b=7\)
Déterminons \(a\) et \(b\).
Pour cela if faut résoudre le système d'équation suivant :
\(\left\{\begin{array}{rl}a+b=45 \\
a-b=7
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a+b=45 \\ b=a-7
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a+a-7=45 \\ b=a-7\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}2a=52 \\ b=a-7
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a=26 \\ b=a-7\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a=26 \\ b=26-7\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a=26 \\ b=19\end{array}\right.\)
• \(a+b=45\) et \(a-b=7\)
Déterminons \(a\) et \(b\).
Pour cela if faut résoudre le système d'équation suivant :
\(\left\{\begin{array}{rl}a+b=45 \\
a-b=7
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a+b=45 \\ b=a-7
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a+a-7=45 \\ b=a-7\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}2a=52 \\ b=a-7
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a=26 \\ b=a-7\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a=26 \\ b=26-7\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a=26 \\ b=19\end{array}\right.\)
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