Correction - Exercice 14 page 238 - Systèmes de deux équations à deux inconnues
1ère année secondaire
Systèmes de deux équations à deux inconnues
Exercice 14 page 238
Soient \(x\) le nombre des mesures que porte l'ânesse, et \(y\) le nombre des mesures que porte le mulet, et d'après l'énoncé on trouve le système l'équation suivant :
\(\begin{cases} y+1=2(x-1) \\ y-1=x+1 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)
\(\begin{cases} y+1=2x-2 \\ y-x=2 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)
\(\begin{cases} y-2x=-3 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)
Remplaçons la première équation par la soustraction des deux équations \(\begin{cases} -x=-5 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)
\(\begin{cases} x=5 \\ y=7 \end{cases}\)
\(\begin{cases} y+1=2(x-1) \\ y-1=x+1 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)
\(\begin{cases} y+1=2x-2 \\ y-x=2 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)
\(\begin{cases} y-2x=-3 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)
Remplaçons la première équation par la soustraction des deux équations \(\begin{cases} -x=-5 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)
\(\begin{cases} x=5 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)
\(\begin{cases} x=5 \\ y-5=2 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)
Donc \(5\) est le nombre des mesures que porte l'ânesse et \(7\) le nombre des mesures que porte le mulet
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