Exercice 14 page 193 - Fonctions linéaires
1ère année secondaire
Fonctions linéaires
Exercice 14 page 193
Dans le triangle \(OAB\) rectangle en \(A\), on a \(OA=40\) et \(AB=9\).
Soit \(C\) un point de la demi-droite \([OA)\) et \(x=OC\).
La parallèle à \((AB)\) passant par \(C\) coupe \((OB)\) en un point D. On pose \(CD=y\) et \(OD=z\).
1- Que vaut \(OB\) ?
2-
a) Donner l'expression de \(y\) en fonction de \(x\).
b) Donner de deux manières, l'expression de \(z\) en fonction de \(x\).
3- On note \(a\) l'aire du triangle \(OCD\).
a) Déterminer a lorsque \(x=1\), puis lorsque \(x=2\).
b) L'aire \(a\) est-elle fonction linéaire de \(x\)?
c) Déterminer \(a\) en fonction de \(x\).
Soit \(C\) un point de la demi-droite \([OA)\) et \(x=OC\).
La parallèle à \((AB)\) passant par \(C\) coupe \((OB)\) en un point D. On pose \(CD=y\) et \(OD=z\).
1- Que vaut \(OB\) ?
2-
a) Donner l'expression de \(y\) en fonction de \(x\).
b) Donner de deux manières, l'expression de \(z\) en fonction de \(x\).
3- On note \(a\) l'aire du triangle \(OCD\).
a) Déterminer a lorsque \(x=1\), puis lorsque \(x=2\).
b) L'aire \(a\) est-elle fonction linéaire de \(x\)?
c) Déterminer \(a\) en fonction de \(x\).
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