Correction - Exercice 13 page 209 - Equations et inéquations du premier degré à une inconnue
1ère année secondaire
Equations et inéquations du premier degré à une inconnue
Exercice 13 page 209
On considère la pyramide ci-dessous.
1- On suppose que le nombre dans une case est la somme des deux nombres placés en dessous de lui. Cherchons la valeur de \(x\) :
Soit \(A\) et (B\) Les valeurs des deux cases vide comme le montre la figure ci dessous.
On a \(A=8+x\), \(B=x+3\).
Et puisque \(A+B=1\) alors \((8+x)+(x+3)=1\) signifie \(11+2x=1\) signifie \(2x=1-11\) signifie \(2x=-10\) signifie \(x=-5\).
On vérifie :
\(A=8+x=8+(-5)=3\) et \(B=x+3=-5+3=-2\)
\(A+B=3+(-2)=1\)
2- On suppose que le nombre dans une case est la différence des deux nombres placés en dessous de lui. Cherchons la valeur de \(x\):
On a \(A=8-x\), \(B=x-3\).
Et puisque \(A+B=1\) alors \((8-x)-(x-3)=1\) signifie \(8-x-x+3=1\) signifie \(11-2x=1\) signifie \(-2x=1-11\) signifie \(-2x=-10\) signifie \(x=5\).
On vérifie :
\(A=8-x=8-5=3\) et \(B=x-3=5-3=2\)
\(A+B=3-2=1\).
1- On suppose que le nombre dans une case est la somme des deux nombres placés en dessous de lui. Cherchons la valeur de \(x\) :
Soit \(A\) et (B\) Les valeurs des deux cases vide comme le montre la figure ci dessous.
Et puisque \(A+B=1\) alors \((8+x)+(x+3)=1\) signifie \(11+2x=1\) signifie \(2x=1-11\) signifie \(2x=-10\) signifie \(x=-5\).
On vérifie :
\(A=8+x=8+(-5)=3\) et \(B=x+3=-5+3=-2\)
\(A+B=3+(-2)=1\)
2- On suppose que le nombre dans une case est la différence des deux nombres placés en dessous de lui. Cherchons la valeur de \(x\):
On a \(A=8-x\), \(B=x-3\).
Et puisque \(A+B=1\) alors \((8-x)-(x-3)=1\) signifie \(8-x-x+3=1\) signifie \(11-2x=1\) signifie \(-2x=1-11\) signifie \(-2x=-10\) signifie \(x=5\).
On vérifie :
\(A=8-x=8-5=3\) et \(B=x-3=5-3=2\)
\(A+B=3-2=1\).
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