Correction - Exercice 09 page 66 - Vecteurs et translations

1ère année secondaire 

Vecteurs et translations 

Exercice 09 page 66

$A$ et $B$ sont deux points distincts. 

Déterminons dans chaque cas l'ensemble des points $M$ et le construire.
1- $\vec{AM}$ = $\vec{AB}$
$\vec{AM}$ = $\vec{AB}$ c'est à dire les deux points $B$ et $M$ sont confondus.

2- $AM = AB$
$AM = AB$ c'est à dire l'ensemble des points $M$ est le cercle $C$ du centre $A$ et de rayon $AB$.

3- $\vec{AM}$ = $\vec{BM}$
$\vec{AM}$ = $\vec{BM}$ $\Rightarrow$
$\vec{AM}$ - $\vec{BM}$= $\vec{0}$ $\Rightarrow$
$\vec{AM}$ + $\vec{MB}$= $\vec{0}$ $\Rightarrow$
$\vec{AB}$= $\vec{0}$  ce qui veut dire que $A$ et $B$ sont deux points confondus, or $A$ et $B$ sont deux points distincts. Donc c'est impossible de trouver $M$.

4- $AM = BM$
$AM = BM$ signifie que l'ensemble des poins $M$ est la médiatrice du segment $[AB]$.

5- $(AM) \perp (AB)$
$AM \perp AB$ signifie que l'ensemble des poins $M$ est la droite perpendiculaire à $(AB)$ passant par le point $A$.

6- $(AM) \perp (MB)$
$(AM) \perp (MB)$ signifie que l'ensemble des poins $M$ est le cercle  $C$ du centre $I$ le milieu de $[AB]$, et de rayon $IA$.

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Cours - Vecteurs et translations

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