Correction - Exercice 10 page 66 - Vecteurs et translations
1ère année secondaire
Vecteurs et translations
Exercice 10 page 66
Soit un triangle \(ABC\).
1- Construisons le point \(I\) l'image de \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{BA}\) :
2- Construisons le point \(J\) l'image de \(B\) par la translation de vecteur \(\vec{CA}\) :
3- Montrons que \(A\) est le milieu du segment \([IJ]\) :
Puisque \(I\) est l'image de \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{BA}\), alors \(\vec{BA} = \vec{CI}\) et par la suite \(\vec{BC} = \vec{AI}\).
Et puisque \(J\) est l'image de \(B\) par la translation de vecteur \(\vec{CA}\), alors \(\vec{CA} = \vec{BJ}\) et par la suite \(\vec{BC} = \vec{JA}\).
D'où \(\vec{BC} = \vec{AI} = \vec{JA}\) c'est à dire \(\vec{AI} = \vec{JA}\) donc \(A\) est le milieu du segment \([IJ]\).
1- Construisons le point \(I\) l'image de \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{BA}\) :
2- Construisons le point \(J\) l'image de \(B\) par la translation de vecteur \(\vec{CA}\) :
3- Montrons que \(A\) est le milieu du segment \([IJ]\) :
Puisque \(I\) est l'image de \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{BA}\), alors \(\vec{BA} = \vec{CI}\) et par la suite \(\vec{BC} = \vec{AI}\).
Et puisque \(J\) est l'image de \(B\) par la translation de vecteur \(\vec{CA}\), alors \(\vec{CA} = \vec{BJ}\) et par la suite \(\vec{BC} = \vec{JA}\).
D'où \(\vec{BC} = \vec{AI} = \vec{JA}\) c'est à dire \(\vec{AI} = \vec{JA}\) donc \(A\) est le milieu du segment \([IJ]\).
Libellés:
1ère année secondaire
Correction
Corrigées
exercice
Le Mathématicien
manuel scolaire
Math
Mathématiques
Vecteurs et translations
Aucun commentaire: