Correction - Exercice 12 page 66 - Vecteurs et translations

1ère année secondaire 

Vecteurs et translations 

Exercice 12 page 66

Soit \(ABC\) un triangle.

Montrons que les images des points \(A\), \(B\) et \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) se trouvent sur un cercle dont le rayon est égal au rayon du cercle circonscrit au triangle \(ABC\) :

L'image du point \(A\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(B\).
L'image du point \(B\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(B'\).
L'image du point \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(C'\).

Et par la suite l'image du triangle \(ABC\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le triangle \(BB'C'\).

Soit \(O\) le centre du cercle circonscrit au triangle \(ABC\), l'image du point \(O\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(O'\). et puisque la translation conserve la distance alors l'image du cercle circonscrit au triangle \(ABC\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le cercle circonscrit au triangle \(BB'C'\).

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Cours - Vecteurs et translations

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