Exercice 14 page 35 - Théorème de Thalès et sa réciproque

1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 14 page 35

Sur une droite \(D\) munie d'un repère \((O, I)\) on donne les points \(A\), \(B\) et \(C\) d'abscisses respectives \(a\), \(b\) et \(c\) avec \(a\), \(b\) et \(c\) des réels strictement positifs.

1- a) Tracer une droite \(\Delta \) sécante à \(D\) en \(O\).

b) Soit \((O, J)\) un repère de \(\Delta \) tel que \(OI=OJ\).

Placer le point \(N\) sur \(\Delta \) d'abscisse \(c\).

2- La parallèle à \((BN)\) passant par \(A\) coupe \(\Delta \) en \(M\).

a) Calculer \(\frac{ON}{OM}\).

b) Déduire un segment de longueur \(\frac{ac}{b}\).

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Cours - Théorème de Thalès et sa réciproque

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