Exercice 15 page 35 - Théorème de Thalès et sa réciproque

1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 15 page 35

Soit $(D)$ et $(D')$ deux droites perpendiculaires en $O$. Placer un point $B$ sur $(D)$ puis un point $C$ sur $(D')$ tels que $BC = 5cm$.

1- La construction est-elle toujours possible? Expliquer.

2- Lorsque la construction du point $C$ est possible, on note $I$ le milieu de $[BC]$.

a) Calculer $OI$ et en déduire sur quelle ligne fixe se déplace $I$ lorsque le point $B$ varie sur $(D)$.

b) La parallèle à $(D')$ passant par $B$ coupe $(OI)$ en $G$. Calculer $OG$ et en déduire sur quelle ligne fixe se déplace le point $G$ lorsque $B$ varie sur $(D)$.

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Cours - Théorème de Thalès et sa réciproque

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