Correction - Exercice 01 page 237 - 1 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 1

Résolvons le système :

* \(\left\{\begin{matrix}
3x-y=5 & \\
-4x+y=-6 &
\end{matrix}\right.\)

Pour la première équation :

On a : \(3x-y=5\) signifie que \(3x=5+y\) signifie que \(x=\)\(\frac{5+y}{3}\).

On remplace ensuite le \(x\) dans la deuxième équation :

\(-4x+y=-6\) signifie

\(-4\times\)\(\frac{5+y}{3}\)\(+y=-6\) signifie

\(\frac{-20-4y}{3}+\frac{3y}{3}\)\(=-6\) signifie

\(\frac{-20-y}{3}\)\(=-6\) signifie

\(-20-y=-18\) signifie

\(-y=2\) signifie \(y=-2\).

Ensuite on remplace \(y\) de la première équation par \(-2\) :

\(x=\)\(\frac{5+y}{3}\) signifie

\(x=\)\(\frac{5-2}{3}\) d'où

\(x=\)\(\frac{3}{3}\) signifie \(x=1\).

Et par la suite : la solution est \(S=\{\)\((1\)\(,\)\(-2)\)\( \}\).

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Cours - Systèmes de deux équations à deux inconnues - 1ère année secondaire

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