Correction - Exercice 01 page 237 - 4 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 4

Résolvons le système :

* $\left\{\begin {matrix} -2a+b=12 & \\ -3a -4b=7 & \end{matrix}\right.$

On multiplie la première équation par $4$ pour faire apparaître $4b$  :

On trouve $-2\times(4)+b\times4=12\times4$

D'où $- 8a+4b=48$

Le système d'équation sera :
$\left\{\begin{matrix} -8a+4b=48 \\ -3a-4b=7 \end{matrix} \right.$

* On additionne membre à membre on trouve :$-8a+(- 3a)+4b+(-4b)=48+7$ $\Rightarrow$  $-11a=55$  $\Rightarrow$ $a=$$-\frac{55}{11}$ $\Rightarrow$ $a=-5$.

Ensuite on remplace $a$ dans la première équation pour trouver $b$ :

$-2 \times(-5)+b=12$ $\Rightarrow$  \(10+b=12\)  $\Rightarrow$  $b=2$

Et par la suite : la solution est $S=\{$$(-5$$,$$2)$$\}$.

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Cours -  Systèmes de deux équations à deux inconnues - 1ère année secondaire

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