Correction - Exercice 03 page 147 - Activités numériques I
1- Déterminons le PPCM (74256, 84942).
On décompose en facteur premier :
\(37128\)\(|\)\(2\)
\(18564\)\(|\)\(2\)
\(9282\)\(|\)\(2\)
\(4641\)\(|\)\(3\)
\(1547\)\(|\)\(7\)
\(221\)\(|\)\(13\)
\(17\)\(|\)\(17\)
\(1\)\(|\)
\(74256\)\(=\)\(2\times2\times2\times2\times3\times7\times13\times17\)
D'où
\(74256\)\(=\)\(2^{4}\times3\times7\times13\times17\)
\(84942\)\(|\)\(2\)
\(42471\)\(|\)\(3\)
\(14157\)\(|\)\(3\)
\(4719\)\(|\)\(3\)
\(1573\)\(|\)\(11\)
\(143\)\(|\)\(11\)
\(13\)\(|\)\(13\)
\(1\)\(|\)
Alors
\(84942\)\(=\)\(2\times3\times3\times3\times11\times11\times13\)
D'où
\(84942\)\(=\)\(2\times3^{3}\times11^{2}\times13\)
Donc :
\(74256\)\(=\)\(2^{4}\times3\times7\times13\times17\)
et
et
\(84942\)\(=\)\(2\times3^{3}\times11^{2}\times13\)
Conclusion :
Conclusion :
Le PPCM (\(74256\), \(84942\))\(=\)\(2^{4}\times3^{3}\times7\times11^{2}\times13\times17\)\(=\)\(80864784\).
2- En déduire le PGCD (\(74256\), \(84942\)).
Le PGCD (\(74256\), \(84942\))\(=\)\(2\times3\times13\)\( = \)\(78\).
Libellés:
1ère année secondaire
Activités numériques I
Correction
Corrigées
exercice
Le Mathématicien
manuel scolaire
Math
Mathématiques
il ya une faute PGCD
RépondreSupprimer(74256, 84942)
oui tu as raison ^_^
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