Correction - Exercice 06 page 237 - Systèmes de deux équations à deux inconnues
Soient A et B deux groupes d'élèves tels que
Le groupe A est constitué de x élèves.
Le groupe B est constitué de y élèves.
• Si je mets trois élèves du groupe A dans le groupe B, les deux groupes auront le même effectif.
C'est à dire :
x−3=y+3 ⇒ x−y=6
• Si je mets trois élèves du groupe B dans le groupe A, ce dernier aura le double de l'effectif du groupe B.
C'est à dire :
x+3=2(y−3) ⇒ x+3=2y−6 ⇒ x−2y=−9.
Déterminons le nombre d'élèves de chaque groupe.
Pour cela if faut résoudre le système d'équation suivant :
{x−y=6x−2y=−9 ⇒ {x=y+6y+6−2y=−9 ⇒ {x=y+6−y=−15 ⇒ {x=y+6y=15 ⇒ {x=15+6y=15 ⇒ {x=21y=15
Le groupe A est constitué de x élèves.
Le groupe B est constitué de y élèves.
• Si je mets trois élèves du groupe A dans le groupe B, les deux groupes auront le même effectif.
C'est à dire :
x−3=y+3 ⇒ x−y=6
• Si je mets trois élèves du groupe B dans le groupe A, ce dernier aura le double de l'effectif du groupe B.
C'est à dire :
x+3=2(y−3) ⇒ x+3=2y−6 ⇒ x−2y=−9.
Déterminons le nombre d'élèves de chaque groupe.
Pour cela if faut résoudre le système d'équation suivant :
{x−y=6x−2y=−9 ⇒ {x=y+6y+6−2y=−9 ⇒ {x=y+6−y=−15 ⇒ {x=y+6y=15 ⇒ {x=15+6y=15 ⇒ {x=21y=15
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Systèmes de deux équations à deux inconnues
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