Correction - Exercice 05 page 237 - Systèmes de deux équations à deux inconnues
1ère année secondaire
Systèmes de deux équations à deux inconnues
Exercice 05 page 237
Soient \(a\) et \(b\) deux entiers naturels tels que \(a=11b\) et \(a+b = 180\).
\(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\
a+b = 180
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\ 11b+b = 180
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\ 12b = 180\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\ b = 15
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11\times15 \\ b = 15\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 165 \\ b = 15\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\
a+b = 180
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\ 11b+b = 180
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\ 12b = 180\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11b \\ b = 15
\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 11\times15 \\ b = 15\end{array}\right.\) \(\Rightarrow \) \(\left\{\begin{array}{rl}a = 165 \\ b = 15\end{array}\right.\)
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