Correction - Exercice 08 page 47 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle

1ère année secondaire

Rapports trigonométriques d'un angle aigu

Relations métriques dans un triangle rectangle

Exercice 08 page 47

$EFG$ désigne un triangle rectangle en $E$ tel que $FG=4EF$, et $H$ le pied de la hauteur issue de $E$.

Montrons que $HF=\frac{1}{16}FG$ :

On a l'angle $\widehat{F}$ et $\widehat{G}$ sont complémentaires donc $sin~\widehat{G}=cos~\widehat{F}$ et puique $sin~\widehat{G}=\frac{EF}{FG}=\frac{1}{4}$ et $cos~\widehat{F}=\frac{FH}{EF}$, or $\frac{FH}{EF}=\frac{1}{4}$ et par la suite $FH=\frac{EF}{4}=\frac{\frac{FG}{4}}{4}=\frac{FG}{16}$.

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Cours - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle - 1ère année secondaire

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