Correction - Exercice 14 page 47 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle

1ère année secondaire

Rapports trigonométriques d'un angle aigu

Relations métriques dans un triangle rectangle

Exercice 14 page 47

Calculons la hauteur $L$ :

Soit $h$ et $x$ comme le montre la figure :

On a : $tan 45° = 1 = \frac{h}{x}$ d'où $h = x$.

On a aussi : $tan 32° = 0,62 = \frac{h}{x+18,70}$

D'où $h = (x+18,70)\times 0,62$ 

Et puisque on a trouvé que $h = x$, on remplace $h$ par $x$ et on trouve $h = (h+18,70)\times 0,62=0,62h+11,6$

Et par la suite $h - 0,62h=11,6$

Ce qui donne $0,38h=11,6$

Alors $h=\frac{11,6}{0,38}=30,53$

Donc $L=h+1,78=30,53+1,78=32,31m$

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