Correction - Exercice 11 page 193 - Fonctions linéaires

1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Exercice 11 page 193

Un magasin de confection propose une remise de $20\%$ sur tous ses articles. Voyant que son chiffre d'affaires n'a pas augmenté, il décide de proposer une seconde remise de $20\%$?

1- Cherchons le prix d'un pull-over après les deux remises, sachant que son prix initial est $50D$ :

* Trouvons la fonction linéaire qui représente la première remise :

Dans le cas d'une remise le fonction linéaire $f$ qui la représente est une fonction de coefficient $1-\frac{P}{100}$, avec $P$ et le pourcentage de cette remise. d'où $f(x)=(1-\frac{P}{100})x$.

Dans notre cas $f(x)=(1-\frac{20}{100})x=\frac{80}{100}x=0,8x$. C'est à dire, le prix final $P_f$ égale $0,8\times P_i$, dont $P_i$ est le prix initial.

* Cherchons le prix du pull-over après la première remise :

$P_f=0,8\times P_i=0,8\times50=40D$

* Cherchons le prix du pull-over après la deuxième remise :

Ici le prix initial est devenu $50D$ donc $P_f=0,8\times P_i=0,8\times40=32D$

Remarque : On peut chercher le prix du pull-over après les deux remises avec une seule opération :

$P_f = (0,8\times P_i)\times0,8 = (0,8\times50)\times0,8 = 40\times0,8 = 32D$.

2- Cherchons le prix initial d'un pantalon, sachant que son prix après la seconde remise est $40D$ : 
Dans ce cas on sait le prix final $P_f$, et on va chercher le prix initial $P_i$ :
$P_f=(0,8\times P_i)\times0,8$ Signifie
$0,8\times0,8\times P_i=40$ Signifie
$0,64\times P_i=40$ Signifie
$0,64\times P_i=\frac{40}{0,64}=62,5D$.

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Cours - Fonctions linéaires

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