Correction - Exercice 12 page 181 - Activités algébriques
1ère année secondaire
Activités algébriques
Exercice 12 page 181
Soient \(t\) un réel, \(A=3[(t+\frac{5}{6})^2-\frac{73}{36}]\) et \(B=3t^2+5t–4\).
Montrons que \(A=B\).
Montrons que \(A=B\).
\(A=3[(t+\frac{5}{6})^2-\frac{73}{36}]\) \(\Rightarrow\)
\(A=3[(t^2+2.t.\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2)-\frac{73}{36}]\) \(\Rightarrow\)
\(A=3[(t^2+\frac{10}{6}t+\frac{25}{36})-\frac{73}{36}]\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+3\times\frac{10}{6}t+3\times\frac{25}{36}-3\times\frac{73}{36}]\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+\frac{30}{6}t+\frac{75}{36}-\frac{219}{36}\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+5t+-\frac{144}{36}\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+5t+-4\) \(\Rightarrow\)
\(A=B\).
\(A=3[(t^2+2.t.\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2)-\frac{73}{36}]\) \(\Rightarrow\)
\(A=3[(t^2+\frac{10}{6}t+\frac{25}{36})-\frac{73}{36}]\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+3\times\frac{10}{6}t+3\times\frac{25}{36}-3\times\frac{73}{36}]\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+\frac{30}{6}t+\frac{75}{36}-\frac{219}{36}\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+5t+-\frac{144}{36}\) \(\Rightarrow\)
\(A=3t^2+5t+-4\) \(\Rightarrow\)
\(A=B\).
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