Correction - Exercice 11 page 47 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle

1ère année secondaire

Rapports trigonométriques d'un angle aigu

Relations métriques dans un triangle rectangle

Exercice 11 page 47

Un observateur \(O\) placé à \(20m\) d'un immeuble voit le point le plus haut de cet immeuble sous un angle de \(25°\) et le point le plus bas sous un angle de \(17°\).

Cherchons la hauteur de cet immeuble?.

Soit \(h\) la hauteur de la partie supérieur, \(h'\) la hauteur de la partie inférieur et \(H\) la hauteur de l'immeuble.

Cherchons \(h\) :
On a \(tan~25°=\frac{h}{20}=0,466\) (0,466 est trouvé avec la calculatrice, \(tan~25°=0,466\) d'où \(h=20\times 0,466=9,32cm\).

On a \(tan~17°=\frac{h'}{20}=0,305\) (0,305 est trouvé avec la calculatrice, \(tan~17°=0,305\) d'où \(h'=20\times 0,305=6,10cm\).

Et par la suite \(H=h+h'=9,32+6,10=15,42cm\).

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