Correction - Exercice 11 page 47 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle

1ère année secondaire

Rapports trigonométriques d'un angle aigu

Relations métriques dans un triangle rectangle

Exercice 11 page 47

Un observateur $O$ placé à $20m$ d'un immeuble voit le point le plus haut de cet immeuble sous un angle de $25°$ et le point le plus bas sous un angle de $17°$.

Cherchons la hauteur de cet immeuble?.

Soit $h$ la hauteur de la partie supérieur, $h'$ la hauteur de la partie inférieur et $H$ la hauteur de l'immeuble.

Cherchons $h$ :
On a $tan~25°=\frac{h}{20}=0,466$ (0,466 est trouvé avec la calculatrice, $tan~25°=0,466$ d'où $h=20\times 0,466=9,32cm$.

On a $tan~17°=\frac{h'}{20}=0,305$ (0,305 est trouvé avec la calculatrice, $tan~17°=0,305$ d'où $h'=20\times 0,305=6,10cm$.

Et par la suite $H=h+h'=9,32+6,10=15,42cm$.

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