Correction - S'auto-évaluer Recopier et Compléter page 191 - Fonctions linéaires

1ère année secondaire

Fonctions linéaires

S'auto-évaluer Recopier et Compléter page 191

1- Soit \(g\) une fonction linéaire.

Si \(g(8)=2,4\) et \(g(10)=3\) alors \(g(18)=...\) et \(g(2)=...\)

On sait que pour tous réels \({x}\) et \({x'}\), on a: \(f(x + x') = f(x) + f(x')\) alors dans notre cas, on cherche \(g(18)\), alors \(g(18)=g(10+8)=g(10)+g(8)=3+2,4=5,4\).

De la même façon on traite \(g(2)\) :
\(g(2)=g(10-8)=g(10)-g(8)=3-2,4=0,6\).


2- On désigne par \(x\) le prix en dinars d'un article dans un magasin en Décembre \(2002\) et par \(f(x)\) son prix en Décembre \(2003\).

Associer à chaque information, la fonction qui lui correspond..

* \(f : x\mapsto x+10\) signifie que à chaque valeur de \(x\) est associée une image notée \(x +10\) c'est à dire l'image de \(x\) est égale à \(x +10\). Donc c'est une augmentation de \(10\).

* \(f : x\mapsto 1,1x\) signifie que à chaque valeur de \(x\) est associée une image notée \(1,1x\), signifie \(1x+0,1x\) signifie \(x+\frac{10}{100}x\) signifie \(x+10\%x\) c'est à dire l'image de \(x\) est égale à \(x+10\%x\). Donc une augmentation de \(10\%\).

* \(f : x\mapsto 0,9x\) signifie que à chaque valeur de \(x\) est associée une image notée \(0,9x\) signifie \(1x-0,1x\) signifie \(x-\frac{10}{100}x\) signifie \(x-10\%x\) c'est à dire l'image de \(x\) est égale à \(x-10\%x\). Donc une baisse de \(10\%\).

* \(f : x\mapsto x-10\) signifie que à chaque valeur de \(x\) est associée une image notée \(x -10\), c'est à dire l'image de \(x\) est égale à \(x -10\). Donc une baisse de \(10\).

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