Correction - Exercice 05 page 78 - Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires

1ère année secondaire 

Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires 

Exercice 05 page 78

Soit \(PIC\) un triangle.

1- Soit \(N\) le milieu de \([PI]\) et \(O\) un point de la droite \((CN)\).

1- Construire le point \(R\) tel que \(\vec{PR}=\vec{PI}+\vec{PC}\):

Construire le point \(S\) tel que \(\vec{PR}=\vec{PS}+\vec{PO}\):

2- Montrons que \(\vec{SI}=\vec{CO}\). En déduire que les droites \((SI)\) et \((CN)\) sont parallèles:

\(\vec{PR}=\vec{PI}+\vec{PC}\) signifie \(PIRC\) est un parallélogramme 

\(\vec{PR}=\vec{Ps}+\vec{PO}\) signifie \(PORS\) est un parallélogramme 

Alors  \([PR], [IC] et [OS]\) ont même milieu, donc \(OCSI\) est un parallélogramme d'oû \(\vec{SI}=\vec{CO}\).

Et puisque \(\vec{CN}=\vec{CO}\) sont colinéaires alors les droites \(SI\) et \(CN\) sont paralléles.

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Cours - Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires

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