Correction - Exercice 05 page 180 - Activités algébriques

1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 05 page 180

1- Calculons la valeur de $A=a^4-$$\frac{5}{3}$$a–2$ pour $a=0$ ; $a=0,5$

* Pour $a=0$
$A=0^4-$$\frac{5}{3}$$\times0–2$ $\Rightarrow$

$A=0-$$0–2$ $\Rightarrow$

$A=-2$.

* Pour $a=0,5$
$A={0,5}^4-$$\frac{5}{3}$$\times{0,5}–2$ $\Rightarrow$

$A=0,0625-$$\frac{2,5}{3}$$–2$ $\Rightarrow$

$A=0,0625-0,8333-2$ $\Rightarrow$

$A=-2,7708$



2- Calculons la valeur de $B=(x+9)(x+1)$ pour $x=-9$ ; $x=-$$\frac{2}{3}$

* Pour $x=-9$
$B=(-9+9)(-9+1)$ $\Rightarrow$
$B=(-9+9)(-9+1)$ $\Rightarrow$
$B=(0)(-8)$ $\Rightarrow$
$B=0$.

* Pour $x=-$$\frac{2}{3}$

$B=(-$$\frac{2}{3}$$+9)$ $(-$$\frac{2}{3}$$+1)$ $\Rightarrow$

$B=(-$$\frac{2}{3}$$+$$\frac{27}{3}$$)$$(-$$\frac{2}{3}$$+$$\frac{3}{3}$$)$ $\Rightarrow$

$B=($$\frac{25}{3}$$)$$(-$$\frac{1}{3}$$)$ $\Rightarrow$

$B=$$\frac{25}{3}$.



3- Calculons la valeur de $C=2x^2+7(x-2)–$$\frac{3}{2}$$(1+y)$ pour $x=-$$\frac{2}{3}$ et $y=2$

* Pour $x=-$$\frac{2}{3}$ et $y=2$
$C=$$2$$(-\frac{2}{3})^2$$+7($$-\frac{2}{3}$$-2)–$$\frac{3}{2}$$(1+2)$ $\Rightarrow$

$C=$$2$$(\frac{4}{9})$$+7($$-\frac{2}{3}$$-$$\frac{6}{3}$$)–$$\frac{3}{2}$$\times3$ $\Rightarrow$

$C=$$\frac{8}{9}$$+7($$-\frac{8}{3}$$)–$$\frac{9}{2}$ $\Rightarrow$

$C=$$\frac{8}{9}$$-$$\frac{56}{3}$$–$$\frac{9}{2}$ $\Rightarrow$

$C=$$\frac{16}{18}$$-$$\frac{336}{18}$$–$$\frac{81}{18}$ $\Rightarrow$

$C=-$$\frac{401}{18}$


4- Calculons la valeur de $E=$$\frac{25}{4}$$x^2-$$\frac{35}{3}$$xy+$$\frac{49}{9}$$y^2$ pour $x=-$$\frac{2}{3}$ et $y=2$

* pour $x=-$$\frac{2}{3}$ et $y=2$
$E=$$\frac{25}{4}$$(-\frac{2}{3})^2$$-$$\frac{35}{3}$$(-\frac{2}{3})$$\times2+$$\frac{49}{9}$ $\times2^2$ $\Rightarrow$

$E=$$\frac{25}{4}$$\times$$\frac{4}{9}$$-$$\frac{35}{3}$$\times$$-\frac{4}{3}$$+$$\frac{49}{9}$$\times4$$\Rightarrow$

$E=$ $\frac{25}{9}$ $+$ $\frac{140}{9}$ $+$ $\frac{196}{9}$ $\Rightarrow$

$E=$ $\frac{361}{9}$

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