Correction - Exercice corrigé n°10 - Fonctions linéaires
1ère année secondaire
Fonctions linéaires
Correction - Exercice corrigé n°10
10 - Soit \(f\) cette fonction linéaire et \(a\) son coefficient
* On a : \(A(-3;5)\) \(\in\) \((OA)\) si et seulement si \(f(-3)=5\).
C'est à dire \(-3a=5\), soit \(a=\)\(\color{fuchsia}{-{5\over3}}\)
D'où
\(f:\mathbb R\to \mathbb R\)
\(\quad \; \; x\mapsto x+1\)
* On a :
\(f(3)=\)\(-{5\over3}\)\(\times3=-5\) donc \(I\) \(\in\) \((OA)\).
\(f(\)\(-{5\over3}\)\()=\)\(-{5\over3}\)\(\times\)\((-{1\over5})\)\(=\)\({1\over3}\) donc \(J\) \(\in\) \((OA)\).
Et puisque \(A\) \(\in\) \((OA)\), \(I\) \(\in\) \((OA)\) et \(J\) \(\in\) \((OA)\), donc \(A, I\) et \(J\) sont alignés.
* On a : \(A(-3;5)\) \(\in\) \((OA)\) si et seulement si \(f(-3)=5\).
C'est à dire \(-3a=5\), soit \(a=\)\(\color{fuchsia}{-{5\over3}}\)
D'où
\(f:\mathbb R\to \mathbb R\)
\(\quad \; \; x\mapsto x+1\)
* On a :
\(f(3)=\)\(-{5\over3}\)\(\times3=-5\) donc \(I\) \(\in\) \((OA)\).
\(f(\)\(-{5\over3}\)\()=\)\(-{5\over3}\)\(\times\)\((-{1\over5})\)\(=\)\({1\over3}\) donc \(J\) \(\in\) \((OA)\).
Et puisque \(A\) \(\in\) \((OA)\), \(I\) \(\in\) \((OA)\) et \(J\) \(\in\) \((OA)\), donc \(A, I\) et \(J\) sont alignés.
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