Correction - Exercice 03 page 237 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 03 page 237

Soient a et b deux entiers naturels tels que :

- Leur somme est égale à \(204\). 

- Et si l'on divise l'un par l'autre le quotient est \(7\) et le reste est \(12\).

C'est à dire \(a+b=204\) et \(a=7b+12\).

Résolvons le système :

* \(\left\{\begin{matrix}
a+b=204 & \\
a=7b+12 &
\end{matrix}\right.\)

Pour la première équation :

On remplace le \(a\) dans la première équation :

\(a+b=204\) signifie \(7b+12+b=204\) signifie \(8b=204-12 \) signifie \(8b=192\) signifie \(b=24\).

Ensuite on remplace \(b\) de la première équation par \(24\) :
\(a=7b+12\) signifie \(a=7\times24+12\) signifie \(a=168+12\) signifie \(x=180\).

Et par la suite : la solution est \(S=\{\)\((24\)\(,\)\(180)\)\( \}\).

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Cours - Systèmes de deux équations à deux inconnues - 1ère année secondaire

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