Correction - Exercice 07 page 20 - Angles

1ère année secondaire

Traçons deux cercles \((C)\) et \((C')\) de centres respectifs \(O\) et \(O'\) tangents extérieurement en \(P\).

Traçons une droite passant par \(P\) recoupe \((C)\) en \(A\) et (C’) en \(A'\).

Montrer que les droites \((OA)\) et \((O'A')\) sont parallèles.

\(OAP\) est un triangle isocèle car \(OA=OP\). Alors \(\widehat{O A P}=\widehat{O P A}\).

\(O'A'P\) est un triangle isocèle car \(O'A'=O'P\). Alors \(\widehat{O' A' P}=\widehat{O' P A'}\).

Et comme \(\widehat{O P A}\) et \(\widehat{O' P A'}\) sont opposés par le sommet alors \(\widehat{O P A}=\widehat{O' P A'}\).

Et par la suite \(\widehat{O A P}=\widehat{O' A' P}\) (Deux angles alternes-internes égaux)

Conclusion :

Les droites \((OA)\) et \((O'A')\) sont parallèle.

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Cours - Angles

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