Correction - Exercice 07 page 20 - Angles

1ère année secondaire

Angles

Exercice 07 page 20

Traçons deux cercles $(C)$ et $(C')$ de centres respectifs $O$ et $O'$ tangents extérieurement en $P$.

Traçons une droite passant par $P$ recoupe $(C)$ en $A$ et (C’) en $A'$.

Montrer que les droites $(OA)$ et $(O'A')$ sont parallèles.

$OAP$ est un triangle isocèle car $OA=OP$. Alors $\widehat{O A P}=\widehat{O P A}$.

$O'A'P$ est un triangle isocèle car $O'A'=O'P$. Alors $\widehat{O' A' P}=\widehat{O' P A'}$.

Et comme $\widehat{O P A}$ et $\widehat{O' P A'}$ sont opposés par le sommet alors $\widehat{O P A}=\widehat{O' P A'}$.

Et par la suite $\widehat{O A P}=\widehat{O' A' P}$ (Deux angles alternes-internes égaux)

Conclusion :

Les droites $(OA)$ et $(O'A')$ sont parallèle.

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Cours - Angles

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