Correction - Exercice 07 page 33 - Théorème de Thalès et sa réciproque

1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 07 page 33

Montrer que le quadrilatère $EFGB$ est un losange.
* $ABC$ est un triangle alors d'après le théorème de Thalès On a :

$\frac{AE}{AB}$ $=$ $\frac{EF}{BC}$ $=$ $\frac{1,6}{4}$
Et par la suite :
$EF$ $=$ $\frac{BC\times AE}{AB}$ $=$ $\frac{6\times 1,6}{4}$$=$ $2,4cm$.

Donc les deux cotés consécutifs $EB$ et $EF$ sont égaux.

Et comme Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.

Conclusion :
$GBEF$ est un losange.

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Cours - Théorème de Thalès et sa réciproque

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