Correction - Exercice 07 page 33 - Théorème de Thalès et sa réciproque
Montrer que le quadrilatère \(EFGB\) est un losange.
* \(ABC\) est un triangle alors d'après le théorème de Thalès On a :
\(\frac{AE}{AB}\) \(=\) \(\frac{EF}{BC}\) \(=\) \(\frac{1,6}{4}\)
Et par la suite :
\(EF\) \(=\) \(\frac{BC\times AE}{AB}\) \(=\) \(\frac{6\times 1,6}{4}\)\(=\) \(2,4cm\).
Donc les deux cotés consécutifs \(EB\) et \(EF\) sont égaux.
Et comme Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.
Conclusion :
\(GBEF\) est un losange.
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