Exercice 20 page 182 - Activités algébriques

1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 20 page 182

1- Montrer l'égalité suivante lorsque $n$ est un entier naturel non nul

$\frac{1}{n}$ $-$ $\frac{1}{n+1}$ $=$ $\frac{1}{n(n+1)}$.

2- Ecrire chacune des fractions suivantes sous la forme d'une différence de deux fractions dont les dénominateurs sont deux entiers consécutifs.

$\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{6}$ ; $\frac{1}{12}$ et $\frac{1}{110}$

3- Déduire de ce qui précède le calcul de

$\frac{1}{1\times2}$ $+$ $\frac{1}{2\times3}$ $+$ $\frac{1}{3\times4}$ $+...+$ $\frac{1}{2003\times2004}$.

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