Correction - Exercice 01 page 237 - 6 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 6

Résolvons le système :

* $\left\{\begin{matrix} \frac{7}{2}a–b=11 & \\ -4a+\frac{3}{4}b=-\frac{11}{2} & \end{matrix}\right.$

Pour la première équation :

On a : $\frac{7}{2}a-b=11$ signifie $\frac{7}{2}a=11+b$ signifie $a=\frac{11+b}{\frac{7}{2}}$ signifie $\frac{22+2b}{7}$.

On remplace ensuite le $a$ dans la deuxième équation :$-4a+\frac{3}{4}b=-\frac{11}{2}$ signifie $-4(\frac{22+2b}{7})+\frac{3}{4}b=-\frac{11}{2}$ signifie $-\frac{88+8b}{7}+\frac{3}{4}b=-\frac{11}{2}$ signifie $-\frac{88}{7}-\frac{8}{7}b+\frac{3}{4}b=-\frac{11}{2}$ signifie $-\frac{32}{28}b+\frac{21}{28}b=-\frac{11}{2}+\frac{88}{7}$ signifie $-\frac{11}{28}b=-\frac{77}{14}+\frac{176}{14}$ signifie $-\frac{11}{28}b=\frac{99}{14}$ signifie $b=-\frac{99}{14}\times\frac{28}{11}$ signifie $b=-18$.

Ensuite on remplace $b$ de la première équation par $-18$ :

$a=\frac{22+2b}{7}$ signifie $a=\frac{22+2\times(-18)}{7}$ signifie $a=\frac{22-36}{7}$ signifie $x=\frac{-14}{7}$ signifie $a=-2$.

Et par la suite : la solution est $S=\{$$(-2$$,$$-18)$$\}$.

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Cours - Systèmes de deux équations à deux inconnues - 1ère année secondaire

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