Correction - Exercice corrigé n°09 - Fonctions linéaires

1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Correction - Exercice corrigé n°09

09 - ${f} :x\mapsto -{3\over2}x$

a) Construire $\Delta$.

${f}$ est une fonction linéaire donc sa représentation graphique $\Delta$ est la droite passant par l'origine $O(0;0)$ et par le point $P(2;-3)$ puisque ${f(2)}=-{3}$

* Cherchons l'abscisse du point ${A}$ de $\Delta$ d'ordonnée ${3}$.

Soit $A(x;3)$.

Le point $A\in\Delta$ si est seulement si $f(x)=3$.

C'est à dire $-{3\over2}x=3$ d'où:

$$\begin{align} x={3\over-{3\over2}} & \Rightarrow {x=3\times-{2\over3}} \\ & \Rightarrow {x=-{6\over3}} \\ & \Rightarrow x=\color{fuchsia}{-2} \end{align}$$

Donc $A(\color{fuchsia}{-2};3)$

* Cherchons l'ordonnée du point ${B}$ de $\Delta$ d'abscisse ${-10}$.

Soit $B(-10;y)$.

Le point $B\in\Delta$ si est seulement si $y=f(-10)$.

C'est à dire

$$\begin{align} y={-{3\over2}\times-10} & \Rightarrow {y={30\over2}} \\ & \Rightarrow y=\color{fuchsia}{15} \end{align}$$

Donc $B(-10;\color{fuchsia}{15})$

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