Correction - S'auto-évaluer Vrai ou Faux page 32 - Théorème de Thalès et sa réciproque

1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

S'auto-évaluer Vrai ou Faux page 32

1- 

a) $OB =$ $\frac{12}{5}$.     Vrai

Car d'après le Théorème de Thalès on a :
$\frac{OB}{OC}$ $=$ $\frac{AB}{CD}$$\Rightarrow$

$\frac{OB}{4}$ $=$ $\frac{3}{5}$$\Rightarrow$

$OB$$=$ $\frac{4\times3}{5}$$\Rightarrow$

$OB$ $=$ $\frac{12}{5}$.



b) $5OA = 2OD$.     Faux

Car d'après le Théorème de Thalès on a :

$\frac{OA}{OD}$ $=$ $\frac{AB}{CD}$ $\Rightarrow$

$\frac{OA}{OD}$ $=$ $\frac{3}{5}$ $\Rightarrow$

$5OA$$=$ $3OD$.



c) $O$ est le milieu de $[BC]$.     Faux

Car si $O$ est le milieu de $[BC]$ alors $OB=OC$, mais puisque $OB=$ $\frac{12}{5}$ et $OC=4$ donc $OB\neq OC$, et par la suite $O$ n'est pas le milieu de $[BC]$.

2-

a) Les droites $(JE)$ et $(LF)$ sont parallèles.     Vrai

Car on a :
$\frac{OE}{OF}$ $=$ $\frac{2}{3}$
Et
$\frac{OJ}{OL}$ $=$ $\frac{4}{6}$ $=$ $\frac{2}{3}$

Et d'après le Théorème de Thalès si $\frac{OE}{OF}$$=$ $\frac{OJ}{OL}$ alors $(JE)$ et $(LF)$ sont parallèles.

b) La proportion de l'aire de $OEJ$ par rapport à l'aire de $OFL$ est égale à $\frac{2}{5}$.     Faux

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Cours - Théorème de Thalès et sa réciproque

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